경사

Nov 04, 2023

Scientific Reports 12권, 기사 번호: 17037(2022) 이 기사 인용

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표면 경사와 온도 사이의 패싯 다이어그램은 평형 상태에서 (001)과 (111) 표면 사이의 경사 표면에 대한 통계 역학을 기반으로 수치적으로 계산됩니다. 인접한 단계 사이의 양자 역학적 결합으로 인한 점 접촉 유형 단계-단계 인력을 포함하는 격자 모델이 사용됩니다. Si(113)에 대해 Song과 Mochrie가 제안한 스텝 번칭에 대한 상태 다이어그램과 획득된 패싯 다이어그램을 비교하면 Si(113)에 대한 유효 스텝-스텝 인력 에너지는 대략 123meV로 추정됩니다. (111) 측면을 갖는 다면체 매크로 스텝의 평균 높이와 (001) 측면을 갖는 평균 높이의 기울기 의존성은 Monte Carlo 방법을 사용하여 계산됩니다. 면처리 다이어그램은 새로운 표면 배열을 설계하기 위해 면처리된 매크로단계의 조립/분해를 제어하기 위한 가이드로 사용할 수 있습니다.

지구 온난화 문제를 해결하기 위한 에너지 효율화의 긴급한 요구를 충족시키기 위해서는 에너지 소비가 적고 안정적으로 반도체 소재를 생산할 수 있는 방법을 개발하는 것이 중요해졌습니다. 특히, SiC, GaN 등 III-V 및 II-VI 화합물 반도체는 이러한 목적에 적합한 소재가 될 것으로 기대됩니다1,2. 그러나 결정 표면의 매크로스텝 형성 또는 스텝 번칭은 용융물에서 또는 용액 성장 중에 이러한 물질의 결정 품질을 저하시킵니다1. 광범위한 실험 연구에서는 매크로스텝 형성을 방지하는 방법을 조사했지만 매크로스텝이 없는 결정 성장을 달성하는 것은 여전히 ​​어렵습니다. 따라서 경사면에서의 조립/해체 단계를 제어하기 위해서는 기초적인 이론 연구가 필요하다.

증기 성장 또는 분자빔 에피택시(MBE)3,4,5에 대한 거시적 불안정성에 대한 광범위한 연구가 이루어졌습니다. 그러나 평형상태에서의 거시적 불안정성에 대한 이론적 연구는 거의 없었다. Cabrera와 Coleman6, Cabrera7은 표면 자유 에너지 밀도(표면 장력)의 이방성과 경사면의 형태 사이의 관계를 연구했습니다. 그들은 표면 장력의 "유형 II" 이방성 형태가 경사면에서 거시적 계단을 유발한다는 것을 보여주었습니다. 그러나 그들은 거시적 불안정성에 대한 미시적 모델을 개발하지 못했습니다.

Rottman과 Wortis8은 평형 결정 형태(ECS), 즉 총 표면 자유 에너지가 가장 낮은 결정 방울 형태의 면전이를 연구했습니다8,9,10,11,12. 패싯 전이는 온도가 증가함에 따라 ECS의 특정 온도에서 수축하는 패싯이 사라지는 현상입니다. 그들은 2D 인터페이스를 형성하기 위해 반경계 조건과 함께 최근접 이웃(nn)과 다음 최근접 이웃(nnn) 결합이 포함된 3차원(3D) Ising 모델을 채택했습니다. 그들은 패싯 전이 온도가 패싯 표면의 거칠기 전이 온도 \(T_\text{R}\)와 동일하다는 것을 확인했습니다8,13,14. 그들은 또한 nnn 결합 상수가 반강자성인 경우를 연구했으며 ECS가 저온에서 패싯 가장자리(예리한 패싯 가장자리)에서 1차 형상 전이를 가짐을 보여주었습니다(그림 1a,b,e). 즉, 표면장력(법선 면적당 표면 자유에너지)의 극 그래프인 울프(Wulff) 그림은 저온에서 불연속적으로 나타난다. 그림 1e에서 볼 수 있듯이 ECS의 접선 표면의 기울기 p는 (001) 표면에 대해 0이고 표면 점이 오른쪽으로 이동함에 따라 기울기는 \(p_1\)까지 계속 증가합니다. 이 점이 오른쪽으로 더 이동하면 표면의 기울기가 \(p_1\)에서 (111) 표면의 기울기로 점프합니다. 그들은 형상 전이를 고려했지만 경사면의 형태에 대한 세부 정보를 제공하지 않았습니다(그림 1c,d).

(a) 및 (b) 각각 스텝 드롭 및 스텝 패싯 영역에 대한 ECS(Andreev의 자유 에너지)의 투시도 그림입니다. 얇은 선: 표면 경사 p 점프가 없는 패싯 가장자리. 두꺼운 선: p 점프가 있는 면의 날카로운 모서리(1차 모양 전환8,18). (c) 및 (d) Refs의 결과에 기초한 평형 상태의 경사면의 측면도. 18 및 21. Monte Carlo 방법의 기울기 p는 \(\Delta h = N_\text{step}a\)인 \(p=\Delta h/L\)에 해당합니다. (e) \(\varepsilon _\text{int}/\varepsilon = -0.9\인 스텝 액적 영역의 \(\langle 001 \rangle\)–\(\langle 111 \rangle\) 평면에서 ECS의 단면 ) 및 \(k_\text{B}T/\varepsilon = 0.63\). \(\eta\)에서 표면 경사 p는 \(\eta\)에서 접선 평면의 경사입니다. \(p_1\)은 공존하는 지점에서 기울어진 표면의 기울기를 나타냅니다. \(p_\text{sp}\)는 준안정 표면의 회전점에서 표면의 기울기를 나타냅니다. (f) \(\varepsilon_\text{int}\)-T 패싯 다이어그램19,22. 빨간색 삼각형은 \(T_{f,2}\) 값을 나타냅니다. 파란색 사각형은 \(T_{f,1}\) 값을 나타냅니다. 분홍색 원은 (001) 표면 \(T_\text{R}^{(001)}\)의 거칠기 전이 온도를 나타냅니다. 녹색 선은 2D Ising 모델에 의해 계산된 영역 경계선입니다. 모든 기호의 값은 PWFRG 방법을 사용하여 계산되었습니다. QI Bose 고체, QI Bose 액체 및 QI Bose 가스라는 용어에 대한 정의는 Ref.19를 참조하세요. 이 수치는 Ref.19에서 가져온 것입니다.